Al-Biruni

Questa è la storia di due numeri, anzi di uno solo.
I due numeri sono 6372,8 e 6339,6. Entrambi sono numeri approssimati alla prima cifra decimale, se no diventava un casino. Infatti, il primo in realtà è 6372,797 ma per i nostri scopi va benissimo 6372,8. Lo conosciamo tutti, perché ci viene detto per la prima volta in terza elementare, poi ce lo ripetono infinite volte, alle medie, alle superiori, ecc. ecc: è il raggio medio della Terra. Medio perchè la Terra non è una sfera perfetta, per cui ha un raggio equatoriale diverso rispetto al raggio polare, ma quello medio è proprio lui: 6372,8 Km.

Ma ora passiamo all'altro numero.

6339,6. Anche questo misurato in chilometri. Ed è un numero che ha fatto la storia.
Differisce dal primo di appena 33 chilometri e 200 metri (che rispetto ai 6300 è poca cosa, in percentuale).
Questo è un numero antico. Ed è un numero legato ad un personaggio che la storia (e la scienza) dovrebbero ricordare un po' meglio, e un po' di più. Questo personaggio si chiama Al-Biruni, nato a Chorasmia, il 15 settembre 973, e in questi giorni c'è stato l'anniversario della sua morte, avendo lasciato questo mondo il 13 dicembre 1048, cioè 960 anni fa, così tanto tempo che... che ne siamo dimenticati.
Tanto per cominciare, ho detto che è nato a Chorasmia, e già immagino cosa avete pensato tutti: "Dove cavolo si trova Chorasmia?"
Il fatto è che Chorasmia non esiste più, oggi è un deserto, si trovava nell'omonima regione, che da un bel po' di secoli non si chiama più così. Tanto per capirci, è una regione a Nord-Ovest della Persia, all'epoca sotto il califfato degli Abbasidi, oggi si chiama Khiva e si trova in Uzbekistan, una delle tante repubbliche asiatiche divenute indipendenti dopo il crollo dell'Unione Sovietica.
Cosa ha di speciale questo signor Al-Biruni?
Ha di speciale che era un genio, e senza avere strumenti di calcolo come il computer o una calcolatrice.
Tanto per cominciare, Al-Biruni andò a scuola. All'epoca tutti in Persia andavano a scuola ed erano acculturati. E quando studiò Eratostene ed i suoi studi risalenti al 240 a.C circa la forma della Terra... Al-Biruni ebbe un'illuminazione.
Eh già, perché credete forse che a cavallo dell'anno 1000 la forma della Terra fosse una cosa certa? Assolutamente no! C'è chi credeva che fosse un'uovo, e c'era addiruttura chi credeva ancora che fosse piatta, anche se la diffusione del sistema tolemaico aveva raggiunto buoni risultati.
Bene, Al-Biruni si convinse, anche facendo dei calcoli matematici, della sfericità della Terra, dopodiché si disse (e disse agli altri): "se la Terra è una sfera, allora ogni punto sulla sua superficie può essere identificato da due coordinate! Una sarà di tipo polare, e la chiamerò latitudine, e l'altra sarà azimutale, chiamiamola longitudine. Ed ora, quasi quasi calcolo la latitudine di Chorasmia)".
E lo fece davvero, calcolando l'altezza massima apparentemente raggiunta dal Sole, a mezzogiorno in punto.
Ma c'è una serie di particolari interessanti. Prima di tutto era un mezzogiorno in punto di un giorno dell'anno 990, ed Al-Biruni quindi aveva appena 17 anni, secondo... direte voi, "sì ma senza un sestante come poteva calcolare l'altezza massima apparente del sole?"
La misurò in modo indiretto, ricavandola da una misura diretta: quella della lunghezza dell'ombra proiettata da un bastone piantato nel terreno. Dall'altezza del sole, poi, si può misurare l'angolo di latitudine con una banale calcolo di goniometria che ha a che fare con il teorema di Pitagora ;)

Ma torniamo al nostro Al-Biruni.
Dovrebbe passare alla storia anche per altri motivi.
Tanto per cominciare, qualche matematico dell'epoca gli disse: "Ma se la terra è davvero una sfera... come possiamo rappresentare la sua superficie... visto che i nostri fogli di carta sono piani, e non sferici?"
All'età di 22 anni, Al-Biruni scrisse uno studio sulla proiezione delle mappe, in cui spiegò la metodologia da lui seguita per proiettare una semisfera su un piano geometrico. La sua metodologia, è alla base di quella usata ancora oggi per tutte le carte geografiche, possiamo dire che le ha inventate lui ;)
Prima del compimento dei 27 anni, Al-Biruni scrisse un libro intitolato "Cronologia", che è una collezione di studi, tra cui uno sull'astrolabio, uno sul sistema decimale. E a 30 anni... cosa fece?
Era l'anno 1003, ed Al-Biruni, sempre partendo dalla misura dell'ombra di un bastoncino, alla stessa ora, ma in due differenti località... misurò indirettamente il raggio terrestre.
Già. Era certo della sfericità della Terra, come lo era Eratostene...
Ma Eratostene, nel 240 a.C, aveva solo potuto fare una stima del raggio.
Eh no. Al-Biruni non era tipo da fare una stima. Lui voleva fare una misura.
E il risultato fu:
6339,6 chilometri, il secondo numero di oggi. Sbagliò di appena 33 chilometri e 200 metri, ma essendo l'anno 1003, senza strumenti di calcolo, e solo partendo da due ombre a due diverse latitudini... se permettete, è una misura di tutto rispetto!
O no?

Questa fu la più grande opera di misura dell'epoca.
Dopo, si diede alla teoria ;)
Ha lasciato scritti sull'aritmetica, sulle sommatorie di serie numeriche, sull'analisi combinatoria, sui numeri irrazionali, vari metodi per risolvere equazioni algebriche... e molto altro che non sapremo mai, perchè molti dei suoi libri, nei secoli, sono andati purtroppo perduti. Si sa che di sicuro è stato un uomo di grande cultura, anzi potremmo dire multiculturale: vissuto in Persia, era un profondo conoscitore della cultura araba, ma ha studiato profondamente sia i testi greci che quelli latini; inoltre, viaggiando verso sud-est, era venuto a contatto con la cultura indù, di cui si dice sia stato un grande studioso ed estimatore.
Di lui scrive, giustamente, Al-Balagh:
"He clearly knew, 600 years before Galileo, that the earth rotates on its axis daily and moves yearly around the sun. And for the first time in history, he made a scientific explanation of why the sun never sets in the North or South Pole."

A lui è intitolato un cratere lunare.
Di lui, e dei passi avanti che ha fatto fare all'umanità (basterebbero le carte geografiche), ci siamo invece dimenticati.

(testo tratto da un post di Alessandro Iacuelli)

Open Science

Sarebbe molto interessante applicare i princìpi della filosofia Open Source all'intera comunità scientifica, credo che il modo di fare ricerca ne guadagnerebbe sotto molti punti di vista.
A quanto pare qualcuno ha fatto il primo passo.
Timothy Gowers è un professore di matematica con una cattedra a Cambridge e una medaglia Fields nella sua bacheca che un giorno decise di postare sul suo blog uno dei problemi su cui stava lavorando: trovare una prova matematica sulle proprietà degli oggetti multidimensionali. Questo esperimento prese il nome di Polymath Project e subito ebbe un riscontro positivo. In poche settimane più di quaranta persone, tra cui accademici di alto rango, si sono unite al progetto dando luce ai primi risultati. Da allora lo sforzo congiunto ha prodotto numerosi articoli pubblicati sui giornali sotto lo pseudonimo collettivo di DHJ Polymath.

"If you set out to solve a problem, there's no guarantee you will succeed. But different people have different aptitudes and they know different tricks… it turned out their combined efforts can be much quicker."

(Timothy Gowers) 

(fonte)

Ho cercato, partendo da alcune similitudini tra gli sviluppi di un quadrato e di un cubo e confrontandole con lo sviluppo dell'ipercubo, di individuare gli elementi che lo dividono in due bulk simmetrici. Questi, se pensiamo agli elementi di ordine inferiore (il segmento ha un punto di simmetria, il quadrato dei segmenti, il cubo dei piani...), parrebbero essere volumi.

Espresso in termini più rigorosi, qualsiasi n - cubo (dove n è il numero di dimensioni, identificando per esempio il quadrato come 2 - cubo) possiede una quantità pari ad n^2 di (n - 1) - cubi di simmetria.

Sullo sviluppo saranno lasciate le 16 tracce bi-dimensionali di questi volumi, così come sullo sviluppo del cubo si possono individuare 9 tracce uni-dimensionali, e su quello di un quadrato 4 tracce zero-dimensionali.

Perdonate la mancanza di rigore matematico e geometrico, ma non ho trovato aiuti di sorta nei miei professori, e questo genere di argomenti non è incluso nel programma di quarta superiore.

 

[Questo post è stato inviato da Mattia Baraldi, se anche tu vuoi contribuire a Nerdosità segui questa semplice guida.]